w**********m
发帖数: 82 | 1 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: wirelesscomm (fanls), 信区: EE
标 题: 再问个数学问题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 2 14:03:08 2007), 转信
对于下面的问题。
x'*R*y=0
其中R是个Hermitian矩阵，已知
x与y是个未知向量。
如何求解x、y。
一种办法是设置x，y为R的两个特征向量，
有没有别的办法？
thanks | a**a
发帖数: 416 | 2 按R的特征空间划分成任意两个互补的子空间。x从其中一个子空间中取，y从另外一个
子空间取。换言之，把R的特征向量r1, r2, ...rn分成任意两组，再任意取其线性组合，
就得到x和y.
【在 w**********m 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
: 发信人: wirelesscomm (fanls), 信区: EE
: 标 题: 再问个数学问题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 2 14:03:08 2007), 转信
: 对于下面的问题。
: x'*R*y=0
: 其中R是个Hermitian矩阵，已知
: x与y是个未知向量。
: 如何求解x、y。
: 一种办法是设置x，y为R的两个特征向量，
| w**********m
发帖数: 82 | 3 多谢。
不过我问题的本意是说特征值分解的complexity很高，
所以想知道有没有别的变换能否满足这中要求。
thanks
合，
【在 a**a 的大作中提到】
: 按R的特征空间划分成任意两个互补的子空间。x从其中一个子空间中取，y从另外一个
: 子空间取。换言之，把R的特征向量r1, r2, ...rn分成任意两组，再任意取其线性组合，
: 就得到x和y.
| l***o
发帖数: 7937 | 4 令： z = R * y
则有：
z = R * y （E1）
x’* z = 0 （E2）
可任意选择向量 y，由（E1）得到向量 z 。再由（E2）确定向量 x，使向量 x 与向量
z 正交。看来这样的向量太多了。
【在 w**********m 的大作中提到】
: 多谢。
: 不过我问题的本意是说特征值分解的complexity很高，
: 所以想知道有没有别的变换能否满足这中要求。
: thanks
:
: 合，
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