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Mathematics版 - 问个关于连续性的数学问题(多谢)
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r**t
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函数 h=||g(f(X'W1+B1)w2+b2)-d||2.
(X是DxN的矩阵,W1是DxM的矩阵,B1是NxM的矩阵,w2是Mx1的向量,b2和d都是是Nx1的向量
。其中X和d都是已知,W1,B1w2,b2是变量。另外f,g是已知的单调增连续函数,||.||2
是比表示向量2范数,实际是求了向量g(f(X'W1+B1)w2+b2)和向量d的距离。
现在用 y 来表示所有变量,函数h=||z(y)-d||2。如果求h的最小值,现在有两种可能

1.如果h=0,那么z(y)=d,假设知道有不止一个y满足上式,在什么情况下,有连续的y
满足等式z(y)=d?就是说,有没有一条路径存在,该路径上每个点都满足等式,如果有
,什么情况该路径存在?
2.假设h取不到0,假设最小值为m,即
h=m,可以想象,在三维空间z(y)是以d为球心,m为半径的球面。在什么情况下,有连续
的y满足等式h=m?就是说,有没有一条路径存在,该路径上每个点都满足等式,如果有
,什么情况该路径存在?
如果不知道答案,但是有感觉我应该看那方面的书,也请提供信息。
多谢,多谢
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