d****i
发帖数: 77 | 1 饶来饶去一晚上了，被饶的晕头转向
还请大虾们帮忙看看
X1>=X2>=...>=Xm >0
Y1>=Y2>=....>=Ym >0
X1+X2...+Xm = Y1+Y2+...Ym
and X1< 2*Y1
X1<2*Xm
Y1<2*Ym
Xm>Ym
prove: X1+...+Xk <= 2*(Y1+...Yk)
for any k<=m | l*****e
发帖数: 65 | 2
很简单.找到唯一的N 适得 YN>=Xm,Y(N+1)
if k<=N, then X1+...+Xk <=k*2Xm<= 2*(Y1+...Yk).
if k>=N, then Y1+...+Yk>=0>=(Y{k+1}-X{k+1})+...+(Ym-Xm). 这个不等式和原来的等
价.
【在 d****i 的大作中提到】
: 饶来饶去一晚上了，被饶的晕头转向
: 还请大虾们帮忙看看
: X1>=X2>=...>=Xm >0
: Y1>=Y2>=....>=Ym >0
: X1+X2...+Xm = Y1+Y2+...Ym
: and X1< 2*Y1
: X1<2*Xm
: Y1<2*Ym
: Xm>Ym
: prove: X1+...+Xk <= 2*(Y1+...Yk)
| l*****e
发帖数: 65 | 3
等
另外,好象N 多条件都是多余的,不知怎么回事.
【在 l*****e 的大作中提到】
:
: 很简单.找到唯一的N 适得 YN>=Xm,Y(N+1): if k<=N, then X1+...+Xk <=k*2Xm<= 2*(Y1+...Yk).
: if k>=N, then Y1+...+Yk>=0>=(Y{k+1}-X{k+1})+...+(Ym-Xm). 这个不等式和原来的等
: 价.
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