i*****e
发帖数: 218 | 1 向大家请教一个问题：
哥德巴赫猜想的研究传统的有三种方法：
1. schnirelmann density 密率法
2. circle method, 圆法
3. sieve method, 筛法
陈景润用了两个参数的加权筛法证明了他的著名的 1 + 2.
陈景润之后， 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ？主要新的进展吗 ？
我知道Helfgott关于奇数哥德巴赫猜想的研究， 也主要是改进了圆法。
那么， 陈景润之后， 这个方向有什么新的方法吗 ？
多谢大家。 |
d*******g
发帖数: 1265 | 2 Helfgott只是把三素数定理的范围证全了（以前证出来的是对充分大的数成立），这个
结论没有太大用，因为“充分大”已经就很好了。所以Helfgott根本就没有把文章投稿。
哥德巴赫猜想的推论三素数定理算是证好了（主要是circle method），但是没有太大
用。筛法是不可能能证出1+1的，因为筛法不能区分1和2。schnirelmann density太弱
了，得到的都是for almost all...这样的结论，差的太远了。
总之，现在没有什么大的进展。 |
i*****e
发帖数: 218 | 3 有没有什么值得关注的新尝试 ？
》筛法是不可能能证出1+1的，因为筛法不能区分1和2。
我印象中， Terry Tao 说， "bilinear form" 有可能突破 parity barrier.
他就是用了这个解决Erdos Discrepancy problem, and prove logarith-average
Chowla conjecture.
但我不懂"bilinear form"， 不知道Terry Tao 讲的深刻含义是什么。
稿。 |
s***f
发帖数: 457 | 4 张益堂的工作对哥德巴赫猜想的研究有帮忙吗 ？
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怎样通过自学转行成为一个软件工程师 ？
http://www.mitbbs.com/article/JobHunting/32988555_0.html
稿。
【在 d*******g 的大作中提到】
: Helfgott只是把三素数定理的范围证全了（以前证出来的是对充分大的数成立），这个
: 结论没有太大用，因为“充分大”已经就很好了。所以Helfgott根本就没有把文章投稿。
: 哥德巴赫猜想的推论三素数定理算是证好了（主要是circle method），但是没有太大
: 用。筛法是不可能能证出1+1的，因为筛法不能区分1和2。schnirelmann density太弱
: 了，得到的都是for almost all...这样的结论，差的太远了。
: 总之，现在没有什么大的进展。
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d*******g
发帖数: 1265 | 5 Tao的话最好别信，他说的有可能其实都是不可能：他已经在技术上尝试过了，他的技
术已经是最强的了，他试过就说明这个方法行不通，应该换思路。
Tao原创的想法不多的，但是技术无敌。
【在 i*****e 的大作中提到】
: 有没有什么值得关注的新尝试 ？
: 》筛法是不可能能证出1+1的，因为筛法不能区分1和2。
: 我印象中， Terry Tao 说， "bilinear form" 有可能突破 parity barrier.
: 他就是用了这个解决Erdos Discrepancy problem, and prove logarith-average
: Chowla conjecture.
: 但我不懂"bilinear form"， 不知道Terry Tao 讲的深刻含义是什么。
: 稿。
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d*******g
发帖数: 1265 | 6 张是把GPY的工作又做的tricky了一些，Maynard是把GPY推广到高维。都是晒法，不可
能对哥德巴赫猜想有什么帮助了：虽然这两个问题有一定联系。
【在 s***f 的大作中提到】
: 张益堂的工作对哥德巴赫猜想的研究有帮忙吗 ？
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: 怎样通过自学转行成为一个软件工程师 ？
: http://www.mitbbs.com/article/JobHunting/32988555_0.html
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: 稿。
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