b***y
发帖数: 14281 | 1 这个是纯科盲，连那个swalol...什么的也要看不下去了把。陈景润当然没有证明
哥德巴赫猜想，但陈的工作也不是和哥德巴赫猜想完全没有关系。
余1 |
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b****a
发帖数: 4465 | 2 说到这里，教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地议论
起来了。
老师又说，自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的
明珠。
同学们都惊讶地瞪大了眼睛。
老师说，你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。我们小学三年级就教这些了。
这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道题很难很难。要有谁能够做了出来
，不得了，那可不得了呵！
青年人又吵起来了。这有什么不得了。我们来做。我们做得出来。他们夸下了海口。
老师也笑了。他说，“真的，昨天晚上我还作了一个梦呢。我梦见你们中间的有一位同
学，他不得了，他证明了哥德巴赫猜想。”
高中生们轰的一声大笑了。
但是陈景润没有笑。他也被老师的话震动了，但是他不能笑。如果他笑了，还会有同学
用白眼瞪他的。自从升入高中以后，他越发孤独了。同学们嫌他古怪，嫌他脏，嫌他多
病的样子，都不理睬他。他们用蔑视的和讥讽的眼神瞅着他。他成了一个踽踽独行，形
单影只，自言自语，孤苦伶仃的畸零人。长空里，一只孤雁。 第二天，又上课了。几
个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答题的卷子。他们说，他们已经做出来了
，能够... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 3 曾经有人强调了科学工作者要安心工作，钻研学问，迷于专业。陈景润又被认为是这种
所谓资产阶级科研路线的“安钻迷”典型。确实他成天钻研学问。不关心政治，是的，
但也参加了历次的政治运动。共产党好，国民党坏，这个朴素的道理他非常之分明。数
学家的逻辑像钢铁一样坚硬；他的立场站得稳。他没有犯过什么错误。在政治历史上，
陈景润一身清白。他白得像一只仙鹤。鹤羽上，污点沾不上去。而鹤顶鲜红；两眼也是
鲜红的，这大约是他熬夜熬出来的。他曾下厂劳动，也曾用数学来为生产服务，尽管他
是从事于数论这一基础理论科学的。但不关心政治，最后政治要来关心他。但是，能不
能一推就把他推过敌我界线？能不能将他推进“专政队”里去？尽量摆脱外界的干扰，
以专心搞科研又有何罪？
善意的误会，是容易纠正的。无知的嘲讽，也可以谅解的。批判一个数学家，多少总应
该知道一些数学的特点。否则，说出了糊涂话来自己还不知道。陈景润被
批判了。他被帽子工厂看中了：修正主义苗子，安钻迷，白专道路典型，白痴，寄生虫
，剥削者。就有这样的糊涂话：这个人，研究（1＋2）的问题。他搞的是一套人们莫名
其妙的数学。让哥德巴赫猜想见鬼去吧！（1＋2）有什... 阅读全帖 |
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y*****r
发帖数: 1295 | 4 黎曼猜想是现在看来意义很大，或者说最大的数学猜想。
但有一些数学命题让人根本无从下手，根本无法猜测其意义到底有多大。比如哥德巴赫
猜想。
历史上素数定理就曾经占据现在黎曼猜想的位子，结果后来发现是一个比黎曼猜想弱很
多的命题，就是黎曼猜测的一个小注释而已。只是当时没有人能理解黎曼猜想的内涵。
希尔伯特的23个问题是把黎曼猜想和哥德巴赫并列为一个问题的。克雷把哥德巴赫给去
除了。黎曼猜想成为唯一一个占据希尔伯特和克雷两份名单的数学命题。克雷收录黎曼
是有道理的，但剔除哥德巴赫猜想的原因不是因为它不重要，而仅仅是没有任何进展，
没有任何线索让人猜测它到底重要不重要。
所以现在无法下结论，说哥德巴赫猜想一定不如黎曼猜想重要。我个人猜测在现代数学
如此发达的情况下，一个让人彻底摸不着头脑的命题，多半是现有体系无能为力了。将
来一旦被证明或证否，极有可能带来数学的革命性变化。 |
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r****z
发帖数: 12020 | 5 目前没有人能证明哥德巴赫猜想，所以上帝是存在的。
奇怪了，哥德巴赫猜想能不能证明和上帝的存在有什么关系吗？
可是这句话换成：
进化论没有解决生命起源的问题，所以上帝是存在的。
科学不能解决所有问题，所以上帝是存在的。
很多人就觉得可以接受了。我和我的小伙伴都惊呆了。 |
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y****r
发帖数: 63 | 6 张益唐破译的弱孪生素数猜想，其实是广义孪生素数猜想中当q＜3500万，2q＜7000万
的弱形式。q=1,即孪生素数猜想。对于数学家来说，7000万与7000并无质的差别。如同
宇宙演化的历史，时间静止一般，一万年与一亿年也无质的差别。
孪生素数猜想首先从广义孪生素数猜想取得突破，出乎数论学家的意料。哥德巴赫猜想
能否另辟蹊径，从广义哥德巴赫猜想取得重大进展，也未可知。 |
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y****r
发帖数: 63 | 7 玩笑话说说而已。
如果素数对称性定理不成立，哥德巴赫猜想就成了特例，毫无意义。
可以说：哥德巴赫猜想与孪生素数猜想两者的证明几乎一样，得一即得二。 |
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Q***5
发帖数: 994 | 8 这种给自己拔高的办法很有创意。哥德巴赫猜想成了特例就毫无意义？你是继续开玩笑
吧？你的话还有哪些是玩笑？比如自称证明了哥德巴赫猜想和孪生素数猜想，也是玩笑
吧？
你那个猜想也有个更广的猜想：在你的猜想条件里，去掉首项与项差互素条件。这个更
广的猜想显然不成立，因此，你那个猜想作为特例就毫无意义。 |
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y****r
发帖数: 63 | 9 素数对称性定理三大玄机
1.自然数列被任意公差q(首项与公差q互素)分割为任意算数数列，无论怎样分割，素数
对称性不变。
2.算数数列中最小素数的上界目前最好的结果是q^4.5,结论是φ(q)*q^2。
3.广义哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，但差别在于广义哥德巴赫猜想是一个封
闭环，而广义孪生素数猜想是开放数列。因此，可表示为（1+1）素数个数的下限是孪
生素数对个数。
看不出三大玄机，请谨慎评论。 |
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y****r
发帖数: 63 | 10 1995年以来，王天泽教授等人证明了算术数列中的奇数Goldbach问题（三素数定理）。
可见，算数数列中的偶数Goldbach问题，即广义哥德巴赫猜想，早有人研究过。只是没
有找到满足广义哥德巴赫猜想成立的条件，与发现插肩而过。 |
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t***k
发帖数: 144 | 11 关于哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的证明（简化版）
一：方法
Ln算数数列组集合筛法
对于充分大的偶数x，令x=Ln＋Pn*k(Pn为与x互素的奇素数,Ln与Pn互素,Ln＜Pn,3≤Pn
＜√x)。
问题：
是否不超过x的所有奇素数都在形如Ln＋Pn*k的n组Ln算数数列之中（n为Pn个数)。
二：定理1
在不超过大偶数x的所有奇素数中，令x=Ln＋Pn*k(Pn为与x互素的奇素数,Ln与Pn互素,
Ln＜Pn,3≤Pn＜√x)。若存在不属于n组（n为Pn个数）Ln算数数列的素数P，则x－P必
为素数，且也不在n组Ln算数数列之中。即不属于n组Ln算数数列的素数必然成对出现。
证明：反证法
若x－P为奇合数，因为x=Ln＋Pn*k，则P必在n组Ln算数数列之中。与题设矛盾。
若x－P为素数，且也属于n组Ln算数数列，因为x=Ln＋Pn*k，故P必为Pn*k，即P必为奇
合数，与题设矛盾。
所以：不属于n组Ln算数数列的素数必然成对出现。
例：x=64=1+3k=4+5k=1+7k，共三组Ln算数数列。
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t***k
发帖数: 144 | 12 自哈代以来，数论学家的成就很少超过哈代的。因为哈代给出了孪生素数猜想和哥德巴
赫猜想偶数公式，哈代的理论成了数论圣经。但是，哈代并没有给出广义孪生素数猜想
公式。一百年来，关于广义孪生素数猜想的研究没有丝毫进展。
本人认为，哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，而且等价，二者可以统一。由（1+
1）素数和孪生素数的起源，不难发现这一点。因此推出了广义孪生素数猜想公式以及
两个猜想之间等价的条件。
广义孪生素数猜想公式：
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p-
1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-
2)*x/(ln x)^2。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价。
这一发现，可能是一百年来数论史上的最大发现。 |
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t***k
发帖数: 144 | 13 自哈代以来，数论学家的成就很少超过哈代的。因为哈代给出了孪生素数猜想和哥德巴
赫猜想偶数公式，哈代的理论成了数论圣经。但是，哈代并没有给出广义孪生素数猜想
公式。一百年来，关于广义孪生素数猜想的研究没有丝毫进展。
本人认为，哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，而且等价，二者可以统一。由（1+
1）素数和孪生素数的起源，不难发现这一点。因此推出了广义孪生素数猜想公式以及
两个猜想之间等价的条件。
广义孪生素数猜想公式：
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p-
1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价。
这一发现，可能是一百年来数论史上的最大发现。 |
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YX
发帖数: 21 | 14 哥德巴赫猜想
哥德巴赫（1690-1764），德国人，1742年6月7日写信给大数学家欧拉，
提出一个猜想：每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数
的和（或每一个大于或等于6的偶数都可表示为两个奇素数的和）。同年6月30日
欧拉回信表示他虽不能证明此猜想，但他相信这是完
全正确的。这就是著名的哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）。
1770年华林（1734-1798）发表哥德巴赫的命题，并加上“每一个大于9的奇
数都是三个奇素数的和”的命题。
1912年兰道（1877-1938）在英国剑桥的一次国际数学会议上，指出哥德巴
赫猜想是当时的科学水平不能解决的数论问题。
这个难题吸引了很多数学家，19世纪末到20世纪初，有人做了验证，如：
６＝３＋３;８＝３＋５;１０＝３＋７;１２＝５＋７,直到
33x106以内的偶数都是对的，那么对于再大的偶数是否对呢？
为了解决这个问题，引入了一个大偶数的概念，即大于ko=ee49数叫大偶数，
将任何一个大偶数N写成两个自然数N1、N2的和，即
N=N1 |
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c********g
发帖数: 15629 | 15 发信人: coarsening (草枯鹰眼疾，雪尽马蹄轻), 信区: Military
标 题: Re: 徐迟的《哥德巴赫猜想》是了解文革阴暗面的一份很好的材料
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 28 01:41:41 2012, 美东)
我不好好抽你的老脸你真是痒痒了。
知道80年的小学语文课本有什么内容吗？不知道你可以去现查。
在华国锋实际上已经失势的情况下，《你办事，我放心》以及英明领袖华主席之类的文
章仍然没有删除，这个就是一个滞后效应。同样道理，徐迟的文章发表于1978年2月17
日，他当然不是1978年2月17日写的喽，他既不敢把陈景润受的迫害写得太狠，也不敢
说江青做的好事。 |
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y*****6
发帖数: 9545 | 16 【 以下文字转载自 MiscNews 讨论区 】
发信人: Cnews (chinanews), 信区: MiscNews
标 题: [ZGPT]厉害！老人打麻将证明了哥德巴赫猜想(图)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 14 19:40:25 2007), 转信
昨天，大坪，罗仁德老人出示论文《歌德巴赫猜想的证明》 记者 张路桥 摄
67岁老人罗仁德名片的背面，印着“中国重庆民间科技疯子”的小字。这名自称科技疯子的老人，昨天向本报求助：我证明了歌德巴赫猜想，希望权威专家对此论证。
夜半冥思开始证明猜想
昨天上午9点过，罗仁德拿着市版权局的登记证书来到本报。该登记证书显示，今年6月15日，他完成了论文《歌德巴赫猜想的证明》。
罗仁德回忆说，一年前的一个深夜，他躺在床上，正在对费尔马大定理进行验证，退休前从事仪表研究的他“脑海里突然出现了根指针，那根针从费尔马大定理转到了歌德巴赫猜想。”
“指针转动时，我想到了‘1’。”罗不紧不慢地说，他觉得自己走上了证明歌德巴赫猜想的道路。他翻身起床，时间已是凌晨两点。老人找来草稿本，将想法记录下来。
打小麻将为证明作辅助
“接下来约一 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 17 你就不要冒充内行了，都不好意思打你脸了，哥德巴赫猜想是希尔伯特23问题中的第八
题，和黎曼猜想齐名。作数论的名校教授能没有听说过？ |
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p**********6
发帖数: 3408 | 18 哥德巴赫猜想是希尔伯特第八问题的一部分，而且是放到黎曼猜想后面：“After an
exhaustive discussion of Riemann's prime number formula, perhaps we may
sometime be in a position to attempt the rigorous solution of Goldbach's
problem”，这种猜想怎么可能“数以千万计”。 |
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f*u
发帖数: 5923 | 19 艹，某人装什么专业人士高深啊？以为这里没人读过数学啊。布朗都要研究的证明居然
就变成了上千个无聊的猜想之一了，有这么蒙人的吗？
============================================
一九二○年，挪威数学家布朗，用一种古老的筛法（这是研究数论的一种方法）证明
了：每一个大偶数是二个“素因子都不超九个的”数之和。布朗证明了：九个素因子之
积加九个素因子之积，（9+9），是正确的。这是用了筛法取得的成果。但这样的包围
圈还很大，要逐步缩小之。果然，包围圈逐步地缩小了。
==============================================
我特地去查了下人名，不是同名，就是那个布朗定理的布朗。科学有时代性，显然在那
个时代哥德巴赫猜想是很牛的玩意。 |
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S******w
发帖数: 195 | 20 布朗率先把筛法用于解决哥德巴赫猜想，解决了9+9；然后陈景润把这个方法发扬光大
，解决了1+2。从这里可以看出的是布朗比陈景润牛B，OK？ |
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f*u
发帖数: 5923 | 21 所以你也知道，过了陈景润研究出1+2的1966年半个多世纪的现在，现在哥德巴赫猜想
根本不重要了，那是因为已经研究出答案了。
还有你是不是搞数学的，你这样子信口开河毫无credit啊，那个研究思路也不是布朗第
一个搞出来的“布朗使用的“筛法”，其原型为埃拉托斯特尼筛法，早在公元前250年
就出现在古希腊。” |
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S******w
发帖数: 195 | 22 哥德巴赫猜想已经研究出答案了
are you sure?
“原型”is very far from applications, ok? |
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N*******d
发帖数: 5641 | 23 现在的确没什么人研究哥德巴赫猜想了，一个重要的原因就是太难了，此人在排名第二
十的数学系没碰到做这个问题的教授简直太正常不过了。如果Wiles没解决费马大定理
，他恐怕一样不会在他的系里看到有人研究这个
其实Wiles好像也是偷偷的做费马大定理，此人就是当初在Princeton，人家也未必跟他
这种角色讨论 |
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f*u
发帖数: 5923 | 24 你不用转移话题，哥德巴赫猜想有没有答案不是要讨论的。
布朗的思路是建立在古希腊的思路上，你说最牛X，陈景润46年后搞出陈氏定理建立在
布朗等的基础上，到了你嘴里就是不怎么牛X，除非也搞个新方法。
好吧，你最牛X。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 25 这个才是正解，而不是某人说的TOP20的教授都解决了比哥德巴赫猜想更重要的问题。 |
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c*****t
发帖数: 10738 | 26 我不是学数学的。但是哥德巴赫猜想应该是数论里很重要的猜想。而且我很怀疑数论中
类似的猜想数以千万计的说法。 |
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s*****e
发帖数: 16824 | 27 嗯，陈景润那会哥德巴赫猜想也挺火的，逼近记录刷新的很快。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 28 这些数学难题的重要性就是逼迫人去寻找新的方法来做，老方法的潜力基本挖干净了。
历史上搞哥德巴赫猜想的，留下成果的，不乏世界超一流的数学家。 自己想想说的话
吧，TOP20做的都比哥德巴赫重要？只不过现在完全找不到头绪而已。 |
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s*****e
发帖数: 16824 | 29 你能不能给解释一下，为啥哥德巴赫猜想不如费马大定理或黎曼重要？ |
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N*******d
发帖数: 5641 | 30 简单的说吧，你可以不相信自己，但是要相信Hilbert的眼光，就算哥德巴赫猜想是23
个问
题里档次最低的，那也不是随便一个20名的数学系教授作的就更重要（改成紧迫可能还
说得过去） |
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S******w
发帖数: 195 | 31 那个帖子是在回答别人为什么哥德巴赫猜想没有费马大定理或者黎曼猜想重要，只是和这两个做比较。我相信你会同意的。 |
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n***0
发帖数: 54 | 32 SwalOlow是对的，现在数学界确实没什么人做哥德巴赫猜想。陈景润推广了人家的方法
证出了“1+2”，这个工作确实比较一般，过去的宣传把陈景润抬得太高了。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 33
因为“主流”都是普通人要吃饭睡觉的。所谓“成体系”，“能引申出新的领域”，说
白了就是让智商达不到巨牛水平的“主流”也能做一些有意义的工作。这需要出现几个
特别牛的人开路。哥德巴赫猜想目前很孤立只是因为没有出现大牛能够找出新的方向让
大家灌水而已。但这种情况随时都有可能改变，就好象希尔伯特当年怎么也不会想到23
个问题里某些轻易解决了，某些发展出了很多方向，某些却“孤立”了一样。 |
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S******w
发帖数: 195 | 34
这大概就是我们最大的分歧。五六十年代算是数学大突破的时代，Bourbaki重写了数学
，几何拓扑数论分析都在蓬勃发展。而完全看不到外面世界的中国数学家都在做些什么
？哥德巴赫猜想，优选法，机器证明。然后改革开放，大家发现差距已经接近无穷大。
这绝对是巨大的悲剧，却被某些人用来作为毛时代优越的证据，不是扯蛋吗？ |
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j****n
发帖数: 7636 | 35 The fair question should be if Chen can get a tenure at the top 20 math
departments today. I think that the answer is yes at least from academic
perspective.
Will Chen be top ones by his result on 哥德巴赫猜想? I guess that the answer
is No. The key is that he did not prove it. |
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h****h
发帖数: 90 | 36 你以为一个大问题的解决，是一蹙而就？
Fermat 大定理 和 Poncare猜想，的解决
哪个不是一套一套的理论，集中了几代人的努力。
无论大牛，还是混饭吃的，都可能起到一定的作用。
套句话说，那叫几代人人的智慧结晶。
而且你也太高沽了所谓的牛人，某问题真可能被解决，
总有几个顶尖的人能预感到， 这叫春江暖水鸭先知。
现在的情况是，哥德巴赫猜想，呀跟就没有人搞，也没有
说哪个相关的领域的任何进展。
23 |
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f*u
发帖数: 5923 | 37 现在看到了，数学依然发展了，那么你们做了什么呢？何况差距根本没无穷大，高中数学就算毛时代也没比国外简单到哪里去，再上面的都是看个人的。
你自己闭上眼睛说哥德巴赫猜想毫无重要性可言，你扯蛋的太厉害了吧？
还有你装什么top20，我查了一下，你是华盛顿大学的，你这个月的ip还在那里，然后我翻了半天，没找到华盛顿大学在数论方面是top10的任何信息。 |
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f******h
发帖数: 1827 | 38 前一阵子不是传言浙江大学有个大概是数学教授吧，据说他破解了哥德巴赫猜想和李曼
猜想
这位也太牛了，一举搞定世界上2个最难的猜想，大概也是最重要的猜想之一（二） |
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f*u
发帖数: 5923 | 39 晕死，这不是你冒出来号称top10数学研究着，胡搅蛮缠说哥德巴赫猜想毫无重要性，
自觉是大方之家，引发大家批斗的吗？帽子倒扣到我头上了。
真是浪费人时间啊。 |
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F**********y
发帖数: 936 | 40 哥德巴赫猜想和密码学有什么关系？能不能介绍一二？乱看一下，王的工作好像用的是
椭圆函数之类的东西。 |
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S******w
发帖数: 195 | 41 我理解的他的意思是这样的，首先，现有的一种常见加密过程是基于把大奇数分解成素数乘积的难度：任给两个素数很容易相乘，知道乘积和其中一个之后也很容易求出另一个，但两个都不知道的情况下做分解以现有算法需要几万年；而如果哥德巴赫猜想得到证明，或许可以用类似的原理加密（把大偶数分解成素数之和的难度更大） |
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j****l
发帖数: 3356 | 42 前20的数学系那么多tenure，而且还在不断增加，看来比哥德巴赫猜想更重要的难题满
大街都是啊。
tenure |
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H****h
发帖数: 1037 | 43 谁规定了哥德巴赫猜想只能用解析数论的方法解决？ |
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N*******d
发帖数: 5641 | 44 你仍然还是拿Yau当top 20的数学系的门槛，你这么争有意义么
你觉得陈景润的水平不如你认识的top20数学系教授的成果，我就问你，这些人都接受
过两次45分钟报告的邀请么？难道数学家大会的委员们都不如你有眼光？
第二点，Hilbert眼光比你高这是毫无疑问的，没人说哥德巴赫猜想比23问题里其他的
要重要
你对第一点愤怒不要牵扯到后面的判断 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 45 第一点不反对，当年也有比陈景润强的数学家。
后面就是搞笑了，原来彻底解决哥德巴赫猜想就值一个TOP20的TENURE。
50年代难拿教授，是因为大批的欧洲顶尖数学家登陆了美国。一个比较点就是华罗庚
1948自己去UIUC做了TENURE,陈景润不可能更好了 |
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f*u
发帖数: 5923 | 46 可否请你回头看看当时逼近速度很快的破解哥德巴赫猜想的年份表？你这样信口雌黄毫
无严谨的科学态度，真的不适合做科研人员。 |
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f*u
发帖数: 5923 | 47 要说不热门，为什么影视小说都要说哥德巴赫猜想呢？连悬赏都有。
To generate publicity for the novel Uncle Petros and Goldbach's
Conjecture by Apostolos Doxiadis, British publisher Tony Faber offered a $1,
000,000 prize if a proof was submitted before April 2002. The prize was not
claimed.
The television drama Lewis featured a mathematics professor who had won
the Fields medal for his work on Goldbach's conjecture.
Isaac Asimov's short story "Sixty Million Trillion Combinations"
featured a mathematician who suspected... 阅读全帖 |
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n***0
发帖数: 54 | 48 哥德巴赫猜想确实是社会公众最熟悉的问题，也是民科最集中的问题，因为问题简单，
小学生都听得懂。
1,
not
won |
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f*u
发帖数: 5923 | 49 我觉得有理想没什么不好，但要发狂到把哥德巴赫猜想说成是上千万个猜想里毫不受重视的一个，还说top数学教授都不知道，太无耻挑战民科底线了，就算是民科也经不起这么侮辱见识啊。还要装成大方之家却连个已经发paper的椭圆函数题目都解不出，这太贻笑大方了吧。
再说下去真的不厚道了，跟他一般计较真的有辱斯文，虽然本来也没啥斯文可言。
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a***e
发帖数: 27968 | 50 发现太难了搞不定呗
有限的精力还不如搞些能搞定的
哥德巴赫猜想怎么看都是涉及素数本质的东西
居然有搞数论说丫不重要？
应该都是知难而退的 |
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