W****t
发帖数: 19 | 1 对于Interstellar是不是纯粹瞎编，看看王涵的〈〈物理八卦星际穿越、相对论和Kip
Thorne〉〉
以下转载：
这是一篇“戏说+八卦+观后感”的文章，笔者主要的目的，是做个纪念。其中更多的是
一些物理八卦，而且笔者一扯这些东西就收不住，然而有关电影中的一些桥段，虽有涉
及，却并不多。请各位看官知悉。
1.这部电影对笔者的特殊意义：跟Interstellar套个近乎：
1.1从师承上，往Interstellar上套个近乎：
本人和太太在美国读天体物理PhD的时候，导师是Washington University 的
Clifford Will教授，而本片的Executive Producer之一的Kip Thorne又是Clifford
Will的博士导师，所以尽管本人在学术上算是相对论界不入流的小人物，但从师承上来
说，算是Kip Thorne的嫡亲徒孙。换句提高Bigger的话说“这是俺师爷出品的电影”。
顺便说一句：前几天有朋友说到生活大爆炸里的Sheldon认不认识Kip Thorne，我
记得有一集里面，Sheldon说要去听Kip Thorne的讲座，所以Sheld... 阅读全帖 |
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M*V
发帖数: 3205 | 2 欧美人特别喜欢平板的东西， 从草坪到IPAD， 这是因为欧美人只能理解１－２维空间
， 不能理解３－４维空间。
欧美人对平面的热爱， 可能起源于航海， 虽然古时的欧洲人航海能力比太平洋群岛的
波利尼西亚人低了十个数量级， 但欧洲人的祖先是海盗， 看海比较多， 看惯了海平
面， 就觉得平面是最美好的形状。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 3 走其他地方是可以的。
只是在多个劫的时候，坚持“全局不同形”非常有难度
每多一个劫，就感觉2维空间进入了3维空间 |
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g******n
发帖数: 276 | 4 核心问题：理解排球怎么运行的！ 就是对方通过运用不同的技术动作使排球以什么弧
线什么速度通过网口来到我方场地，——这决定了排球去向我方场地的哪个位置或者区
域。技术动作包括两个方面，一个是瞬间击打到球的方式，一个是身体的姿态和手腕的
动作。
一、瞬间击打到球的方式——球向下走和平冲走的区别
对方使排球能够通过网口的方式最有攻击性的主要是类似扣球动作，运用在扣球和发球
两项具体的排球技术上！为什么要说类似扣球，因为不是所有这个动作都能称之为扣球
！很多动作似是而非，比如钻在球下面，或正面，或半正面半侧面砸球屁股，虽然力量
用了很大，这种类似扣球动作球的过网点低，弧线平冲，非常容易被拦或者出界。真正
扣球是人球关系良好，球保持在肩膀右前上方（右撇子选手），鞭甩抽打球的正上方或
者正上方偏中间一点点的位置，这样击打球才能保证发力击打球是能够通过球的重心，
改变排球原来的运行轨迹，能够形成排球上旋运行，也能够控制住排球去向击打者想让
它去的地方。
在所有技术探讨前，先总结一下类似扣球这个动作，理解这个对方这个动作，（对的动
作或者不对的动作，其实我观察下来很多国家国家队女排攻手也存在很多很业余... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 74 | 5 理解了，很酷！
n维空间的西瓜最大片数就是n阶差分：
假设a维空间切b刀最多分出P(a,b)块，P(a,b)是a阶差分的第b项，用数学归纳法，
最优序列（尽可能多切）中，第(m+1)刀的切面要和前m刀切出的m个(n-1)维切面都该相
交，于是在第(m+1)刀的切面上有m道切口（第m+1刀切面和前m刀切面分别相交的交线，
即m个(n-2)维超平面）
这些切口各不相交，m个(n-2)维超平面瓜分一个(n-1)维超平面，最多把第(m+1)刀的切
面分成P(n-1,m)块，即第(m+1)刀多切出P(n-1,m)块，或者
P(n,m+1)=P(n,m)+P(n-1,m)
证毕 |
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K*****3
发帖数: 977 | 6 多半我来错版面了。LZ根本没看懂啊。
就一点，Cooper根本就没有进入黑洞，未来的人类把他拉出来放到5维空间在4维空间里
找到通讯方式，形成因果的闭合环用以搭救未来的人类。 |
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t******e
发帖数: 2009 | 7 写的很不错，赞一个。更正几点：
mann是自杀，顺带把男主女主一起搞死。因为不自杀也是死。
黑洞里面是三维空间，是生活在5维空间的they搞的一个人类可以理解的可以穿越时间
的空间，把时间转换成了3维空间的一个轴。而且电影暗示这个they很有可能就是未来
的人类自己。
空间站命名是这样的，大家都认为是用女儿的名字，但是女儿坚持说是用自己爸爸的名
字，因为每个人都不相信女儿是用爸爸传来的data解开方程式的说法，只有她自己知道。
还有一点我发现好多人没看懂，你也没说，就是124岁是怎么来得，第一个星球搞了23
年，最后去第三个星球因为要利用黑洞加速，从黑洞边缘擦过，又搞了50年。 |
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t******e
发帖数: 2009 | 8 写的很不错，赞一个。更正几点：
mann是自杀，顺带把男主女主一起搞死。因为不自杀也是死。
黑洞里面是三维空间，是生活在5维空间的they搞的一个人类可以理解的可以穿越时间
的空间，把时间转换成了3维空间的一个轴。而且电影暗示这个they很有可能就是未来
的人类自己。
空间站命名是这样的，大家都认为是用女儿的名字，但是女儿坚持说是用自己爸爸的名
字，因为每个人都不相信女儿是用爸爸传来的data解开方程式的说法，只有她自己知道。
还有一点我发现好多人没看懂，你也没说，就是124岁是怎么来得，第一个星球搞了23
年，最后去第三个星球因为要利用黑洞加速，从黑洞边缘擦过，又搞了50年。 |
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k**l
发帖数: 2966 | 9 这个电影很硬科幻（means more science less fiction），虽然硬伤也不少；大家英
语不是母语，如果又不是学物理的可能会比较吃力，可以查查一下名词再去看电影
Wormhole：虫洞，在3维空间上距离非常远的点可以在4维空间用虫洞连接起来；最常见
的理解方法是2维虫子气球方法，和二维折纸方法，后者可以看机器猫漫画书。
Blackhole: 黑洞，和虫洞不是一个概念。引力大到光也无法逃出来的星球；因为光速
最快，所以什么东西都逃不出来，所以黑洞光吃不拉。
Horizon: 视界，离黑洞远的物体受到的引力小，所以飞快一点可以逃出来。越近需要
的速度越快，近到一个值时光都逃不出来，那么这个距离以外的东西我们还可以看到，
以内啥都看不到，是我们视野的界限。
Relativity: 相对论，高速运动的物体（狭义）或者强引力下（广义）时间会流失相对
慢一些---相对静止的或者没有引力的物体
Gravity assist/slingshot/swing-by: 太空飞行技巧，很tricky。靠喷气自己加速/减
速/拐弯太慢了，快捷的方法是附近找个行星用他的引力甩自己一下，让它给... 阅读全帖 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 10 对于wormhole我补充一下，
低维空间上复杂的拓扑结构，可以在高维euclidean空间中轻易地表示出来。 就好比球
面是2维空间。 但是可以用3维直角坐标系表示。
我们所知的三位空间，因为有虫洞， 所以不再是简单euclidean空间。 他也有一个复
杂的拓扑结构。 我们就像一只在面包圈上爬行的蚂蚁，很难理解全貌。所以我们可
以把他放在一个4维euclidean空间来理解。 在这个4维euclidean空间里，我们3维
空间的运动规律可由一个微分方程来描述。
而这个微分方程（，我个人的理解），就是由广义相对论导出的。 |
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c*****l
发帖数: 513 | 11 大夫唐 5 2014-11-12 17:05:42
才疏学浅错误难免，请不吝赐教。
写的时候随便写的，没注意，后来发现好像有误会，我智力低下肯定有错，但是不
怪我智力的地方你就不能硬说我了，所以说几个事儿：
1. 维度就这么采用科幻修仙路线解释了，我当然知道玄乎
2. 时间效应那里不是说在那几个星球上，星球上是因为靠近黑洞所以引力太大导
致时间畸变，但是导致不了那么大，我就在黑洞那部分说了一句，公式那点对的是布兰
德的原话“你们到达虫洞后以光速飞行”。到达之前靠燃料怎么可能光速飞行。
3. 最后公式找的是反重力不是模拟重力，我对着字幕捉摸了半天觉得还是说反重
力比较好，就是要把那么大一飞船发射了这不是光燃料主推就能推出去的
4. 黑洞长那样不只因为光线被影响，吸积盘效应也有原因。
在“你TM怎么还不出来？”的声音中，《星际穿越》终于迟迟上映，诺指导再次称
霸银幕，放映完后没有人起立鼓掌，因为全TMD在跪着，一半是跪太好看了，另一半跪
着不起来是因为没看太明白。
我的朋友李道士和袁老板首映后纷纷问我：是挺好看的，但是穿来穿去是闹球呢？
提前说一句，别挑这电影的理论错误，除非你比Kip ... 阅读全帖 |
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j*********s
发帖数: 77 | 12 回答机上问题：
1. 一个有关引力的方程至少是偏微分方程，必须要有引力的边界条件，黑洞奇点引力
无限大，肯定是一个边界条件，有了这个就能完全算出引力
2. 为什么要通过父亲与女儿交流（五味人为什么直接救地球呢？）因为只有在有爱的
情况下，才能让重力交流真正突破维度，举例：小女儿说那个引力异常是鬼因为当初没
有人（包括其父）相信那是转换成临时五维人的父亲信息，可是当女儿长大了，知道父
亲被忽悠去了其他星系，知道PlanA不work需要数据, 知道父亲会想办法求他，这时候
在爱的信念下，女儿坚信书房引力异常是有父亲的信息。这样，女儿在爱（第五维）的
感召下瞬间转换了能理解五维空间的人，拿到黑洞信息，救了地球，这都在未来人类五
维生物的计划中间。另外，五维空间中第五维是爱，所以，她老爸只能关注其一个爱的
对象（女儿）的无数的时空，注意，老爸刚开始跟小女儿交流写下stay, 因为当时老爸
跟女儿在一起， 那个ghost更女儿没有情感交流，所以大家都不信。女儿长大后知道父
亲会来求他们的，所以相信那个是他老爸。五味人直接与我们交流，他们肯定试过了，
我们认为他们是鬼，所以行不通 |
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q*******n
发帖数: 20306 | 13 欧美人特别喜欢平板的东西， 从草坪到IPAD， 这是因为欧美人只能理解１－２维空间
， 不能理解３－４维空间。
欧美人对平面的热爱， 可能起源于航海， 虽然古时的欧洲人航海能力比太平洋群岛的
波利尼西亚人低了十个数量级， 但欧洲人的祖先是海盗， 看海比较多， 看惯了海平
面， 就觉得平面是最美好的形状。
比如说欧洲人喜欢广场， 中国其实以前没有广场， 大广场是泊来品， 天安门前面以
前不是广场， 中国人西化以后才修的广场。
运动场也是广场， 高尔夫球场以及各种地面是平的运动场都是西方人搞的， 中国以前
没有。
故宫的御花园如果由欧美人经营， 肯定会推平了改成草坪。 小桥流水荷塘， 亭廊假
山， 经过布置的松柏桃李， 不同角度不同风景， 还有风水理论， 完全在欧美人的理
解能力之外。 欧美人只能看懂平板电脑的外形， 看不懂盆景。
西方人喜欢天花板， 而中国传统建筑都没有天花板， 欧美人不能理解非平面形状，
住在没有吊天花板的房子里，看到头上的结构不是平面， 欧美人会感到不适。
欧美人设计的现代建筑， 几乎都是平面的， 若干个平面组成的形状， 做成金子塔那
样最好， 要不就是个方块... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 284 | 14 基督徒心中的上帝只存在于基督徒的世界里，这就比较好解释了。从4维空间的我们眼
中看，上帝无形无体，《天主实义》说：“天主之称，谓物之原。如谓有所由生，则非
天主也。”而我们所能观察到的这个源是4维的源，很有可能由更高次元的存在衍生而
成。也就是说，你实在解释不了，就推给更高次元就好了。
但是这个解释是有局限性的，跟问题本身一样。因为按照这种理论，最多10维空间就包
罗万象了，没有第11维存在吧？
但这个解释又是在一定程度上可行的，因为低次元观察高次元时往往无法有效的了解高
次元的世界。也就是说，你问我什么东西在5次元由何种原因产生了4次元的上帝，我可
以说，理论上我们很难观察到，所以我们可能永远也不会知道，现阶段也不用担心5次
元会对4次元产生的影响，因为我们几乎不可能操作更高次元所发生的事情。 |
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c*e
发帖数: 26 | 15 说到这个统一理论，衍生的现象可能是同一个对象在3维/4维空间观测的结果吧，一个
高维空间对象在低维空间的投影
于是重力成了迷…… |
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y****g
发帖数: 36950 | 16 基本粒子可以存在在所有时空。或者说是组成所有时空的基本点。
就好像你在平面上画了一个点，这个点同时存在于2维空间，也在3维空间。但是宏观物
体只存在在三维空间。
但是你去观测组成你空间的这个点的状态和另一个时空里另一个人观测组成他那个时空
的这个点的状态是不同的。
我觉得可以用计算机芯片里的电路流通情况来说明，这些半导体硅片组成了任何程序运
行的基本点。当一个程序运行时这个硅片可能在导电，另一个程序运行是这个硅片不带
电。如果你就是那个程序，你只知道它在你运行是的当前状态而不知道如果当时运行的
不是你而是另一个程序它的状态是什么样子。 |
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n*******1
发帖数: 1339 | 17 【 以下文字转载自 Movie 讨论区 】
发信人: chmhill (Dr. Hill), 信区: Movie
标 题: 如何在不懂物理学的前提下看懂《星际穿越》的几个地方 (ZT)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 17 18:59:20 2014, 美东)
大夫唐 5 2014-11-12 17:05:42
才疏学浅错误难免，请不吝赐教。
写的时候随便写的，没注意，后来发现好像有误会，我智力低下肯定有错，但是不
怪我智力的地方你就不能硬说我了，所以说几个事儿：
1. 维度就这么采用科幻修仙路线解释了，我当然知道玄乎
2. 时间效应那里不是说在那几个星球上，星球上是因为靠近黑洞所以引力太大导
致时间畸变，但是导致不了那么大，我就在黑洞那部分说了一句，公式那点对的是布兰
德的原话“你们到达虫洞后以光速飞行”。到达之前靠燃料怎么可能光速飞行。
3. 最后公式找的是反重力不是模拟重力，我对着字幕捉摸了半天觉得还是说反重
力比较好，就是要把那么大一飞船发射了这不是光燃料主推就能推出去的
4. 黑洞长那样不只因为光线被影响，吸积盘效应也有原因。
在“你TM怎么还不出来？”的... 阅读全帖 |
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y****g
发帖数: 36950 | 18 黑洞应该是四维时空的一个缺口。那个地方就像两维的纸面戳破一个洞，外面是三维世
界。二维纸面的东西因此掉下去消失在两维空间，从此这个平面的两维空间再也观测不
到那些东西了。但是那些东西可能会出现在下面其他的两维平面上。
但是三围世界也会有些东西从这个洞进入两维世界。
我们这个世界的物质进入黑洞被压碎后可能出现在另一个平行宇宙。 |
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C***Y
发帖数: 1323 | 19 两条3维空间里面自由运行了40年
的曲线相交之后发现过去一直是近距离平行前进，
--应该是4维空间，如果能够相交到一个点上去的概率计算有多少？当然还要把人口考
虑进去（如果选择中国人），在国内14亿，国外嘛没有数据。还有男女性别、未婚、适
婚等等 |
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b****y
发帖数: 1010 | 20 其实,思维(或者说意识）也是多维的。 你现在的想法， 只是N维空间的意识在3维空间
的投影。 |
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h*h
发帖数: 27852 | 21 【 以下文字转载自 SciFiction 讨论区 】
发信人: hsh (三胡), 信区: SciFiction
标 题: 三体3外传——【三体X】 全面修订本（水木Isaiah原创）
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 9 21:39:50 2014, 美东)
三体3外传——【三体X】 全面修订本（水木Isaiah原创）
三体X
Isaiah
目录
楔子....................................... 4
上部 ............................................. 6
下部 ............................................ 59
尾声 ........................................... 108
后记 ........................................... 117
尾声之后 ....................................... 120
补记 ............... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 22 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Fri Jul 22 20:55:29 2011, 美东) 提到:
刘慈欣
《三体》终于能与科幻朋友们见面了，用连载的方式事先谁都没有想到，也是无奈之举
。之前就
题材问题与编辑们仔细商讨过，感觉没有什么问题，但没想到今年是文革三十周年这事
儿，单行
本一时出不了，也只能这样了。
其实这本书不是文革题材的，文革内容在其中只占不到十分之一，但却是一个漂荡在故
事中挥之
不去的精神幽灵。
本书虽不是《球状闪电》的续集，但可以看做那个故事所发生的世界在其后的延续，那
个物理学
家在故事中出现但已不重要，其他的人则永远消失了，林云真的死了，虽然我有时在想
，如果她
活下来，最后是不是这个主人公的样子？
这是一个暂名为《地球往事》的系列的第一部，可以看做一个更长的故事的开始。
这是一个关于背叛的故事，也是一个生存与死亡的故事，有时候，比起生存还是死亡来
，忠诚与
背叛可能更是一个问题。
疯狂与偏执，最终将在人类文明的内部异化出怎样的力量？冷酷的星空将... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 23 三体3外传——【三体X】 全面修订本（水木Isaiah原创）
三体X
Isaiah
目录
楔子....................................... 4
上部 ............................................. 6
下部 ............................................ 59
尾声 ........................................... 108
后记 ........................................... 117
尾声之后 ....................................... 120
补记 ........................................... 136
楔子
另一个星系，另一个时间。
依然是群星璀璨，依然是星汉浩瀚，依然是数不胜数的生命体系错落在被黑 暗太空分
开的一个个星系中。它们依然在这个星系的各个角落里萌动着，挣扎着， 隐藏着，杀
戮着……这个偏远的星... 阅读全帖 |
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b*********n
发帖数: 1607 | 24 在用“许诺的时候”，“时候”，这个词的时候就已经把神从他的存在硬拉到4维空间
的人类存在环境里。
如果不能理解神不被时间限定，不能把神放在4维空间里限定，那怎么也没法明白我说
的。由此断定我说
的也都不对…… |
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b*********n
发帖数: 1607 | 25 再试图说明神得存在不被4位时空限制：
神在4维时空和大卫和所罗门说话，有先后对吧？在神存在的立场没有什么先后，神那
里没时间，谈不上先后。比喻一下就是“大卫等在那里的照片”和“所罗门等在那里的
照片”都在神面前，神进入“两张照片”的4维空间内，和他们说话。神的角度没有先
后问题。但是神可以进入4维空间参与互动。在人看来就变神先和大卫说，过些年又和所罗门说。 |
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b*********n
发帖数: 1607 | 26 所谓罪性就是达不到神的标准。这个不是神造的，不是出自神，而是出自拥有自由意志
的人和天使。神造的天使和人没有罪性，当然是好的。但是人和天使错用自由意志，产
生罪性，把本来好的弄成不好。我们自己的罪性不是继承来的，是自己的。亚当夏娃的
犯罪只是证明了人要去错用自由意志产生罪性。神把恶放进人和天使的说法是错误的。
神没有放进去恶，神放进去的是自由意志，但是如何使用自由意志，是有没有机会都不
想（注意是没有这种想法，想法都不存在，更不要说行为。）去偏离神的标准（没有罪
性），还是有想法，机会来了就偏离（有罪性），这是人和天使自己的选择。
神的完美高于人的完美。因为人的完美有一个隐含前提，就是人有权自己定标准，这本
身就是藐视神的主权，已经是罪的表现。所以所谓神的完美当然是人所定义的完美是错
的，因为人根本没权利去定义完美。一旦人这么做就已经要求与神拥有平等的地位，已
经在罪中，已经不完美。
至于非要从人的角度去理解神境界的所有事情，不可能。我们宇宙内的事情都有时间限
定。我们能感性化理解的只有神进入我们宇宙参与互动的事件。那些不在我们宇宙内的
没有时间限定的神境界的奥秘，我们在回归那个境界前... 阅读全帖 |
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s*y
发帖数: 933 | 27 你第一句话就漏洞百出。“所谓罪性就是达不到神的标准。”神的标准不是他自己定的
么，万物不也是他造的么。你是说他故意使他造的人和天使达不到他的标准，这样罪性
就可以产生了。否则，他可以要么改变标准去附和被造物或改变被造物让他们达到标准
。这两项不都在全能的神掌控之中么？
“...就是人有权自己定标准，这本身就是藐视神的主权，已经是罪的表现。所以所谓
神的完美当然是人所定义的完美是错的，因为人根本没权利去定义完美。一旦人这么做
就已经要求与神拥有平等的地位，已经在罪中，已经不完美。”
你是说人不能自己定标准？那你是怎么活到现在的？吃喝穿住行都需要某些标准。不要
说你的标准就是神或Bible的标准，因为这也是自己在定标准了。
“至于非要从人的角度去理解神境界的所有事情，不可能。”
没有说过要理解神境界的“所有”事情。
“我们宇宙内的事情都有时间限定。我们能感性化理解的只有神进入我们宇宙参与互动
的事件。那些不在我们宇宙内的没有时间限定的神境界的奥秘，我们在回归那个境界前
无法形象化的去理解。这就好比你非要在3维空间里面弄出一个5维空间才有的东西，打
死不可能。就比如创世纪最开始那6天创造，到... 阅读全帖 |
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h*******r
发帖数: 909 | 28 人类是有缺陷的。缺陷之一就是感知能力的不足。对于我们无法感知的东西，我们当然
无法否定其存在，但是贸然肯定其存在也同样荒谬。作为四维空间的你可以宣称你感知
到了6维空间的某个存在，这是你的自由，但是如果你要以你的感知来教化其它人类，
要他们共享/同意/支持/参与你的感知，那么最好用我们四维空间生物能够理解的方式
，逻辑也好，归纳也好，否则，只可能导致混乱和冲突。
你自己说的，上帝本身就无法定义。我同意你这一点。那么，上帝如果存在，也就差不
多是超越我们感知能力范围存在，那么，你完全可以把我上面说的6维空间的存在替换
为上帝，那就是我对上帝和基督教的看法。
此外，假定上帝存在，假定上帝造人，那么我不得不问，既然我们是上帝造的，那么，
我们在感知能力上的不足当然是上帝造成的。如果上帝真的需要/要求我们崇拜他，至
少，他因该把我们造得能够用一种可交流可验证的方法去感知他的存在吧。如果上帝一
定要用这种自由心证的方法来向人类宣示他的存在，那么我不得不怀疑，他这么做是为
了导致人类的分裂和冲突。巴别塔？嗬嗬。 |
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h*****b
发帖数: 517 | 29 『上帝如果存在，也就差不多是超越我们感知能力范围存在，那么，你完全可以把我上
面说的6维空间的存在替换为上帝』，『全能』是神的本质之一（尽管人对全能的定义
不一致），而六维空间不具有这个本质。人借着上帝所造之物可以认识神的全能；而按
照基督信仰，神的自我启示，特别是基督的道成肉身使人能认识神（尽管不完全）。
在亚当堕落之前，他是能看到神的，也能知道神的真理（不是关于神所有的真理）；人
堕落后，基督的救赎就是要恢复神在造人之初的那种『神人合一』。 |
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w*****r
发帖数: 7106 | 30 砍柴山歌
作者：涂鸦
序
出集子？没那么牛ｂ。可砍了一年山，也有几小捆柴了。下头捆了几捆，多
为不起火的货色，算一种负荆请罪吧。
鸦，７／２５／９５
乱侃之一涂鸦 ９４——９５
１。 我们的口号是“大家都对。”因为所谓民主的目的并不是找出真
理，真理永远归少数人，比如相对论是在爱因斯坦手里，太阳是在哥白尼手里，
等大多数人都懂得了它，它就成了常识，又有新的真理，只为新的少数人接受，
多数认为异端。而民主是一种巧妙的独裁，用多数人的昏庸压制一些少数人的正
确和另一些少数人的错误。所以民主只能用于社会不能用于科学，不能选举日出
的时间，或定理的对错。
民主的最大好处就是它的欺骗性强，使社会不致有大动荡。所以我们对讨论
中的暴力都反对，对温柔都支持。“这一点还请同志们加以注意”。
２。 民主干嘛非跟面包矛盾呢？
把魏京生放出来天下大乱了吗？是谁拿全国人民的ｍｆｎ在打赌呢？不是王
军涛，是邓小平。一党统治不能有一丝一毫的危险，否则就把１４亿人押到赌台
上... 阅读全帖 |
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d*********d
发帖数: 192 | 31 佛教与科学
——潘宗光教授2009年于北京龙泉寺演讲之三
第三个题目叫“佛教与科学”。因为很多人，可能认为东方的哲学思想，佛教也好，道
教也好，是几千年来比较迷信的，跟西方科学没有关系的，不科学的。很多老人家拜佛
求佛，不科学的。但是这个想法是完全错误的。据我的个人了解，所有的宗教当中，最
科学化的还是佛教。
今年三月份，由佛教协会、学诚大和尚他们安排，第二届佛教论坛在无锡，在台北举行
。很奇怪，本来是无锡跟香港举办的，后来因为台湾的环境改得很快，要照顾海峡两岸
的关系，那么香港就把举办权转给台湾了。国内跟台湾举办，加强海峡两岸战略交流嘛
，所以结果是无锡跟台北。香港没有关系，因为香港已经回归了嘛。所以我们也希望无
锡跟台北一起来举办。在无锡开幕，在台北结幕，是不是？
在这个论坛当中，有几个环节，其中一个环节是“佛教跟科学的关系”。因为我是学科
学的，所以对这个问题比较关注。首先引用那个最重要的科学家爱因斯坦，他也这样讲
的——不是我这样讲的，是他讲的，如果世界上有一种宗教，能够解答现在科学上提出
来的很多问题、疑问，这肯定是佛教。推崇佛教很厉害，爱因斯坦。那现在想想，整个
佛教的缘起... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 32 波的本质是螺旋运动，函数的本质是对应，或者说关系，世界的本质可以说是螺旋运动
间的相互关系。
波函数的塌陷是指在一定的外部作用下，某个物理量变为确定值，比如说位置，或者能
量等。那么这个确定值（标量）就是这个物理量的本征值。波函数在没有外界作用的时
候，是否有某个物理实在存在，这是无法得到证实的，因为它无法被测量，而测量的同
时，也意味着改变。
某一个事物在高维的空间是一个物体，而在低维空间可能就是两个不同的物体。波与粒
子在我们的三维空间表现为不相容，但在高维空间可能只是同一物体的两个侧面，只不
过因为我们在低维空间的某一时间只能看到它的某一个侧面，才会觉得它们互斥的。
我认为，这个世界的理论，在各个层次上都应该是相互一致的，比如说经典力学可以看
作是量子力学在大体尺度的近似。不同尺度上如果有不一致的理论，必然说明这个理论
体系的不完善。就比如现在的微观量子理论，与宏观广义相对论仍有矛盾之处，所以才
会有超弦理论等的提出。但这些理论的不完善，并不影响我们对世界的认识。由大知小
，由表及里的方法，是这个世界内在一致性与统一性所决定的。
所以在佛陀的时代，虽然并没有现代物理、数学、化学等... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 33 波的本质是螺旋运动，函数的本质是对应，或者说关系，世界的本质可以说是螺旋运动
间的相互关系。
波函数的塌陷是指在一定的外部作用下，某个物理量变为确定值，比如说位置，或者能
量等。那么这个确定值（标量）就是这个物理量的本征值。波函数在没有外界作用的时
候，是否有某个物理实在存在，这是无法得到证实的，因为它无法被测量，而测量的同
时，也意味着改变。
某一个事物在高维的空间是一个物体，而在低维空间可能就是两个不同的物体。波与粒
子在我们的三维空间表现为不相容，但在高维空间可能只是同一物体的两个侧面，只不
过因为我们在低维空间的某一时间只能看到它的某一个侧面，才会觉得它们互斥的。
我认为，这个世界的理论，在各个层次上都应该是相互一致的，比如说经典力学可以看
作是量子力学在大体尺度的近似。不同尺度上如果有不一致的理论，必然说明这个理论
体系的不完善。就比如现在的微观量子理论，与宏观广义相对论仍有矛盾之处，所以才
会有超弦理论等的提出。但这些理论的不完善，并不影响我们对世界的认识。由大知小
，由表及里的方法，是这个世界内在一致性与统一性所决定的。
所以在佛陀的时代，虽然并没有现代物理、数学、化学等... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 34 我说的那些比喻不也是手指吗？但手指只能是指一个方向，手指与月亮之间的那段距离
，是永远无法用人类的语言来表述的。还是在举个例子，我们说无穷大，就是说无穷大
比你能举出的任何一个数字都要大，仅此而已。但实际上，只要是你说出的任何一个数
字，其实都只是无穷大的一个极小部分。
我说大脑是不全面，但不管是显意识也好，潜意识、无意识也好，或是宇宙中的任何其
他东西，也都只是存在于那张薄纸片当中的。你永远不可能把三维的球压进去。我这里
说三维相对于二维也只是一个比喻。意思是，不管你如何的想象，四维空间、五维空间
，N维空间，只要意识能够想象出来的东西，都必然仍然是属于这个宇宙里的东西。
如果能对上面的例子彻底了解了，也就不会有“如何避免寂灭论”这样的问题了。类似
的问题，我们看看佛陀是怎么回答的吧：
时。有婆蹉种出家来诣佛所。合掌问讯。问讯已。退坐一面。白佛言。云何。瞿昙。为
有我耶
尔时。世尊默然不答
如是再三。尔时。世尊亦再三不答
尔时。婆蹉种出家作是念。我已三问沙门瞿昙。而不见答。但当还去
时。尊者阿难住于佛后。执扇扇佛。尔时。阿难白佛言。世尊。彼婆蹉种出家三问。世
尊何故不答。岂不增彼婆蹉... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 35 我说的那些比喻不也是手指吗？但手指只能是指一个方向，手指与月亮之间的那段距离
，是永远无法用人类的语言来表述的。还是在举个例子，我们说无穷大，就是说无穷大
比你能举出的任何一个数字都要大，仅此而已。但实际上，只要是你说出的任何一个数
字，其实都只是无穷大的一个极小部分。
我说大脑是不全面，但不管是显意识也好，潜意识、无意识也好，或是宇宙中的任何其
他东西，也都只是存在于那张薄纸片当中的。你永远不可能把三维的球压进去。我这里
说三维相对于二维也只是一个比喻。意思是，不管你如何的想象，四维空间、五维空间
，N维空间，只要意识能够想象出来的东西，都必然仍然是属于这个宇宙里的东西。
如果能对上面的例子彻底了解了，也就不会有“如何避免寂灭论”这样的问题了。类似
的问题，我们看看佛陀是怎么回答的吧：
时。有婆蹉种出家来诣佛所。合掌问讯。问讯已。退坐一面。白佛言。云何。瞿昙。为
有我耶
尔时。世尊默然不答
如是再三。尔时。世尊亦再三不答
尔时。婆蹉种出家作是念。我已三问沙门瞿昙。而不见答。但当还去
时。尊者阿难住于佛后。执扇扇佛。尔时。阿难白佛言。世尊。彼婆蹉种出家三问。世
尊何故不答。岂不增彼婆蹉... 阅读全帖 |
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h*******i
发帖数: 270 | 36 人类无法画出四维空间这种说法有点片面，因为四维空间大部分人肯定是无法理解的，
但不排除有人会理解。我们目前认为的四维空间是我们生存的三维空间+时间，我们用
肉眼是无法直接观测四维空间的，那么，就算能画出四维空间也是看不到的。有种描绘
空间维度的假想，假设一张纸上存在着一种二维的生物，它只能在二维的平面内运动，
用一个框将其框住，它将无法逃脱，也不能选择从上方逃脱，因为它不能想象并描述出
真实的三维空间，因为它无法进入三维空间，真实的三维空间是什么样它是无法得知的。
对于我们人类来说，三维空间我们可以用二维的绘画来描述，如果用二维绘画来描述四
维空间，其中差了两个维度，这就好比画一条直线（一维空间）来描述三维空间，怎么
做到呢？反正我也想象不出来。人类作为三维空间的生物，增加一个空间维度，其实很
难理解，从维度的角度来说，维度就是描述一个点所需的最小坐标数，如果我们要描述
一个四维空间的物体，那么问题来了：第4个维度该表示什么？
我们并不知道它丈量的到底是什么量，同样的，任何n维生物在试图想象n+1维空间时都
会遇到相同的问题。但通过投影是可以画出四维图形的，比如超立方体：一个顶点连着
... 阅读全帖 |
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h*******i
发帖数: 270 | 37 人类无法画出四维空间这种说法有点片面，因为四维空间大部分人肯定是无法理解的，
但不排除有人会理解。我们目前认为的四维空间是我们生存的三维空间+时间，我们用
肉眼是无法直接观测四维空间的，那么，就算能画出四维空间也是看不到的。有种描绘
空间维度的假想，假设一张纸上存在着一种二维的生物，它只能在二维的平面内运动，
用一个框将其框住，它将无法逃脱，也不能选择从上方逃脱，因为它不能想象并描述出
真实的三维空间，因为它无法进入三维空间，真实的三维空间是什么样它是无法得知的。
对于我们人类来说，三维空间我们可以用二维的绘画来描述，如果用二维绘画来描述四
维空间，其中差了两个维度，这就好比画一条直线（一维空间）来描述三维空间，怎么
做到呢？反正我也想象不出来。人类作为三维空间的生物，增加一个空间维度，其实很
难理解，从维度的角度来说，维度就是描述一个点所需的最小坐标数，如果我们要描述
一个四维空间的物体，那么问题来了：第4个维度该表示什么？
我们并不知道它丈量的到底是什么量，同样的，任何n维生物在试图想象n+1维空间时都
会遇到相同的问题。但通过投影是可以画出四维图形的，比如超立方体：一个顶点连着
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z*****n
发帖数: 633 | 38 dancooper这个例子很不错，不过，我想说两点：
1。人的想象力是非常局限的，就像人的听力，人的视野有很大局限一样。而数学则是
人想象力的无限延伸。关于维度，这个物理问题，最后都只能在数学上解决，物理学研
究到一定程度，都是已经无法直观想象的，比如微观粒子的波粒二象性，直观怎么想象
？但都是数学上完全就是自然而然推导出的结果。所以，所以像很多物理学家研究超弦
描述的10维空间，你想得出什么样？但是推倒起来的结果都和实际观测结果比较符合。
所以，要看到人类思维和理解力的局限性。
2。佛家说的胜义谛和世俗谛，和几维空间无关。这个不要看电影小说里说的，哈哈。
这个网上找点词汇解释就知道。 |
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w******o
发帖数: 442 | 39 从1988看，这好像是1988年某种数学竞赛的题。
把这道题一般化：
（1）在 N 维空间中，给定一点0及有总长为L的线段组成的有限集合A, 求证：存在一个N
-1 维空间与集合A不相交，到0点的距离Ｄ＜＝L/(2N).
（2）俺估计Ｄ＜＝L/(2*N^(3/2))， 不过没有证明出来，争取明天证明出来。
（2）要比（1）难证一些。 |
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h********0
发帖数: 12056 | 40 谢谢你这么认真的回复。
我很象系统的学习，但是没耐心，总想
找捷径。
实分析还用专门学吗？我看就是些推广，测度和积分
看起来不比微积分有什么概念上的飞跃，这些东西
跳过去，直接学习更现在的数学吗？
也许我的认识肤浅，我泛泛浏览了一下functional analysis
的书，觉得不能算高深，有了好的微积分，线性代数的基础
看起来应该不难。不就是把有限维空间推广为无穷维空间，
很多结果都是类似的，注意一下无穷维所带来的特殊困难
或新概念就可以了吧？
我就是不爱大量做题，喜欢直观理解，也许和我的出身有关。
这样还能学好数学吗？
习题 |
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x****u
发帖数: 865 | 41 第一,想问一下楼主见识了多少数学?如果只见到过一些细枝末节,听过一些名词,还是不
要随便评价数学为好.
第二,3维空间是物理学家搞出来的么?这是一个自然空间背景,是数学中的自然对象.现
在的物理也研究高维的东西,我可以说是物理学家在抄袭数学的东西么?
第三,无穷维空间是很自然的东西.当你的算子的谱是连续的时候你就知道了原来还非得
要无穷才来描述.楼主如果没有在物理里面见过的话,我严重怀疑楼主的物理水平.
第四,楼主说到球面的时候让我想起了一个笑话,相信很多人都听过这个笑话,楼主真的
应该研究一下真空中的球形鸡,这种鸡应该是楼主唯一可以研究的对象.开个玩笑,楼主
莫当真.
第五,数学研究的是数学对象,很多在物理里面有意义的东西在数学里面也是有趣和有意
义的研究对象.就像杨振宁的Yang-Mills场论,对应的是陈省身发展的数学里面的纤维从
理论.这两个是平行发展的.这个例子上数学抄袭了借鉴了物理吗?
第六,没有黎曼几何的思想,广义相对论没法做.从广义相对论的观点来看,宇宙本身就是
一个不平坦的流形,难道楼主认为宇宙是平直的Minkowski 空间吗?亦或者是你所钟爱的
球形?
不好意思,... 阅读全帖 |
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x****u
发帖数: 865 | 42 第一,想问一下楼主见识了多少数学?如果只见到过一些细枝末节,听过一些名词,还是不
要随便评价数学为好.
第二,3维空间是物理学家搞出来的么?这是一个自然空间背景,是数学中的自然对象.现
在的物理也研究高维的东西,我可以说是物理学家在抄袭数学的东西么?
第三,无穷维空间是很自然的东西.当你的算子的谱是连续的时候你就知道了原来还非得
要无穷才来描述.楼主如果没有在物理里面见过的话,我严重怀疑楼主的物理水平.
第四,楼主说到球面的时候让我想起了一个笑话,相信很多人都听过这个笑话,楼主真的
应该研究一下真空中的球形鸡,这种鸡应该是楼主唯一可以研究的对象.开个玩笑,楼主
莫当真.
第五,数学研究的是数学对象,很多在物理里面有意义的东西在数学里面也是有趣和有意
义的研究对象.就像杨振宁的Yang-Mills场论,对应的是陈省身发展的数学里面的纤维从
理论.这两个是平行发展的.这个例子上数学抄袭了借鉴了物理吗?
第六,没有黎曼几何的思想,广义相对论没法做.从广义相对论的观点来看,宇宙本身就是
一个不平坦的流形,难道楼主认为宇宙是平直的Minkowski 空间吗?亦或者是你所钟爱的
球形?
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x****u
发帖数: 865 | 43 第一,想问一下楼主见识了多少数学?如果只见到过一些细枝末节,听过一些名词,还是不
要随便评价数学为好.
第二,3维空间是物理学家搞出来的么?这是一个自然空间背景,是数学中的自然对象.现
在的物理也研究高维的东西,我可以说是物理学家在抄袭数学的东西么?
第三,无穷维空间是很自然的东西.当你的算子的谱是连续的时候你就知道了原来还非得
要无穷才来描述.楼主如果没有在物理里面见过的话,我严重怀疑楼主的物理水平.
第四,楼主说到球面的时候让我想起了一个笑话,相信很多人都听过这个笑话,楼主真的
应该研究一下真空中的球形鸡,这种鸡应该是楼主唯一可以研究的对象.开个玩笑,楼主
莫当真.
第五,数学研究的是数学对象,很多在物理里面有意义的东西在数学里面也是有趣和有意
义的研究对象.就像杨振宁的Yang-Mills场论,对应的是陈省身发展的数学里面的纤维从
理论.这两个是平行发展的.这个例子上数学抄袭了借鉴了物理吗?
第六,没有黎曼几何的思想,广义相对论没法做.从广义相对论的观点来看,宇宙本身就是
一个不平坦的流形,难道楼主认为宇宙是平直的Minkowski 空间吗?亦或者是你所钟爱的
球形?
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w*******e
发帖数: 15912 | 44 4维空间确实不算啥，理论物理学家们在研究11维空间。 |
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J*****a
发帖数: 4262 | 45 您这水平不像数学第一啊
数学里n维空间很正常，就好比余弦一般是说二维三维空间的角的。但二维向量的夹
角的cos值可以用他们坐标的内积除以他们模的积而得到（这个值求出来和cos的普通定
义是一样的），但，前一种表达方式更容易推广到n维，那这就可以作为n维空间里的角
的cosine的定义了，没什么玄乎的
你的闺蜜拿数学的n维来鄙视爱因斯坦的四维，可以说数学没学好、物理也没学好 |
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B********e
发帖数: 10014 | 46 呵呵，大部分空间，banach/hilbert/sobolev space都是无穷维空间
计算数学的一个重要任务就是把无限维空间映射到有限维上加以分析和计算
就是个思维训练，外行以为高深也可以理解 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 47 4维空间确实不算啥，理论物理学家们在研究11维空间。 |
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